Un triangle ABC variable, rectangle en A, dont l'hypoténuse a une longueur constante égale à 6. On pose x=AB. On note S(x) l'aire du triangle.
1. Donner le domaine de définition D de S.
2. Montrer que pour tout réel de D on a
S(x)= $\ \frac{x\sqrt{36-x^2}}{2}$.
3. Déterminer le domaine de dérivabilité D' de S puis calculer S'(x) pour x réel de D'
1. Donner le domaine de définition D de S.
2. Montrer que pour tout réel de D on a
S(x)= $\ \frac{x\sqrt{36-x^2}}{2}$.
3. Déterminer le domaine de dérivabilité D' de S puis calculer S'(x) pour x réel de D'