Quel heure est –il ?
" Bonjour monsieur l’agent, pouvez vous me dire l’heure ? "
Mais bien sur répondit l’agent qui avait une réputation de mathématicien :
Ajoutez au quart du temps depuis minuit la moitié du temps jusqu'à minuit et vous aurez l’heure exacte.
Quelle heure était-il ?
(Les casse-tête mathématiques –Sam loyd)

Dans la figure ci-dessous, AD = 6, BC = 2, OH = x, AB = a et AH = b, où a et b sont deux réels positifs.

1) En utilisant le théorème de Thalès dans le triangle ABC, donner l’expression de b en fonction de a et x.
2) En utilisant de nouveau le théorème de Thalès dans le triangle ABD, donner l’expression de b en fonction de a et x.
3) En déduire que la distance OH est indépendante de la distance AB et la calculer.

Résoudre les équations suivantes :
(E1) 2-0,1 x = 0,1(1-20,3 x)
(E2) $\ \sqrt2$-x = 2+ $\ \sqrt2$ x
(E3) $\ 0,5x(4-x) = \frac{x-4}{x-3}$

Résoudre dans IR les équations suivantes :
(E1) |2x-3|=|4-5x|
(E2) |x+3|= x

Un guépard s'est approché à 70 mètres d'une antilope.
Il s'élance sur sa proie à la vitesse de 90 km/h.
Au même instant l'antilope s'enfuit à la vitesse de 55 km/h.
Combien de temps dure la poursuite et au bout de quelle distance le guépard rattrape-t-il l'antilope?