O est le centre d'un repere orthonorme
R la rotation de centre O et d’angle $\ \frac{π}{6}$.
On considère le points A, d’affixe a = -$\ \sqrt3$ + i, le point $\ A_1$ d’affixe $\ a_1$ = $\ \bar a$.
On note enfin B l’image du point $\ A_1$ par la rotation R et b l’affixe du point B.
a. Écrire le nombre complexe a sous forme exponentielle, puis placer les points A et $\ A_1$, dans le repère. On prendra 2 cm comme unité graphique.
b. Vérifier que b = 2$\ e^{\frac{−2iπ}{3}}$, puis écrire le nombre complexe b sous forme algébrique.
Placer le point B dans le même repère.
R la rotation de centre O et d’angle $\ \frac{π}{6}$.
On considère le points A, d’affixe a = -$\ \sqrt3$ + i, le point $\ A_1$ d’affixe $\ a_1$ = $\ \bar a$.
On note enfin B l’image du point $\ A_1$ par la rotation R et b l’affixe du point B.
a. Écrire le nombre complexe a sous forme exponentielle, puis placer les points A et $\ A_1$, dans le repère. On prendra 2 cm comme unité graphique.
b. Vérifier que b = 2$\ e^{\frac{−2iπ}{3}}$, puis écrire le nombre complexe b sous forme algébrique.
Placer le point B dans le même repère.
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