Agathe possède dans un tiroir des paires de chaussettes:

• 5 paires noires 
• 3 paires blanches 
• 2 paires rouges 

 Elles sont rangées en désordre dans le tiroir. Agathe veut prendre une paire sans regarder, elle prend donc 2 chaussettes au hasard
1) Calculer la probabilité à  $\ 10^{-2}$  qu'Agathe ait tiré :

• 2 chaussettes noires
• 2 chaussettes de même couleurs 

2) En supposant que le nombre de chaussettes blanches et rouges reste inchangé, déterminer le nombre n de chaussettes noire devant se trouver dans le tiroir pour que la probabilité qu'Agathe ait tiré 2 chaussettes noires soit de $\ \frac{2}{7}$.
3) On reprend le nombre de chaussettes initial Agathe voudrait étendre sa gamme de coloris de chaussettes. Elle décide d'en acheter des jaunes et des bleues. Sachant qu'elle veut acheter 2 fois plus de chaussettes bleues que de jaunes, combien de chaussettes jaunes doit elle acheter pour que la probabilité de tirer 2 chaussettes de même couleur, dans les mêmes conditions que celle de la question 1 soit $\ \frac{25}{124}$

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