1/ Etudier pour tout réel x positif, le signe $\ \sqrt{x}- x.
2/ La suite (Un) est définie par un premier terme $\ U_0$ et vérifie pour tout n €N la relation Un+1 =$\ \sqrt{Un}$
a/ Lorsque $\ U_0$=4, donner les valeurs approchées des quatre premiers termes de la suite (Un)
b/Lorsque $\ U_0$=4, on admet que tous les termes de la suite (Un) sont supérieurs à 1. Etudier les variations de la suite (Un)
c/Lorsque $\ U_0$= 0.04, on admet que tous les termes de la suite (un) sont inférieurs à 1. Etudier les variations de la suite (Un)
3/ Représenter la suite (Un) lorsque $\ U_0$=4 (On se limitera des 4 premiers termes)

a/ Vérifier les valeurs calculées en 2/a.
b/ Construire les six premiers termes de la suite (Un) lorsque $\ U_0$= 0.04
c/ Conjecturer la limite de la suite (Un); Ce résultat dépend-il du terme initial?

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