Soit les fonctions f et g définies sur [0;3] par : f(x)= x² et g(x) = $\ \frac{1}{x+1}.
1)Tracer, à la calculatrice, les courbes représentatives Cf et Cg, respectivement de f et de g.
Conjecturer les coordonnées du point d'intersection des courbes Cf et Cg et leurs positions relatives sur [0;3].
2)On pose d(x) = f(x) - g(x) sur [0;3].
1)Tracer, à la calculatrice, les courbes représentatives Cf et Cg, respectivement de f et de g.
Conjecturer les coordonnées du point d'intersection des courbes Cf et Cg et leurs positions relatives sur [0;3].
2)On pose d(x) = f(x) - g(x) sur [0;3].
a) Etudier les variations de d sur [0;3]
b) Montrer que l'équation d(x) = 0 admet une unique solution notée alpha sur [0;3].
c) En déduire le tableau de signes de d(x).
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