On donne la fonction f(x)=2x-1+$\ \ln { \frac { x }{ x+1 }  }$
1. Déterminer :

a. Domaine de définition de f
b. f '(x)
c. Tableau de variation.

2. Montrer que f(x)=0 admet une unique solution $\ \alpha$ dans l'intervalle ]0,+$\ \infty$[. Donner une valeur approchée de $\ \alpha$ a $\ 10^{-1}$ pres.
3. Montrer que la courbe de f admet une asymptote oblique.

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