Soit U la suite définie par $\ U_{0}$=20 et par la relation de récurrence: (R)$\ U_{n+1}$ = 1/2 $\ U_{n}$ +$\ n^2$ +3.
a)La suite un est-elle arithmétique? Géométrique?
b)Démontrer qu'il existe un seule suite ($\ V_{n}$), que l'on déterminera, vérifiant la relation (R) et telle que la forme explicite soit un polynôme du second degré. Pourquoi est-elle différente de la suite ($\ U_{n}$)?
a)La suite un est-elle arithmétique? Géométrique?
b)Démontrer qu'il existe un seule suite ($\ V_{n}$), que l'on déterminera, vérifiant la relation (R) et telle que la forme explicite soit un polynôme du second degré. Pourquoi est-elle différente de la suite ($\ U_{n}$)?
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