I/ Soit (Un ) la suite définie par : $\ U_0$=0 et pour tout n∈ IN, $\ U_{n+1}$ =$\ \frac{1}{2-U_n}$
1. Calculer $\ U_1$ et $\ U_2$.
2. En déduire que la suite (Un ) n’est pas arithmétique ni géométrique.
II/ Pour tout n ∈ IN on pose $\ V_n$= $\ frac{1}{U_n-1}$
1. Calculer la premier terme de la suite ($\ V_n$).
2. Montrer que ($\ V_n$ ) est une suite arithmétique de raison (-1).
3. Exprimer $\ V_n$ puis $\ U_n$ en fonction en de n.
4. Calculer 10 eme terme la suite ($\ U_n$)
1. Calculer $\ U_1$ et $\ U_2$.
2. En déduire que la suite (Un ) n’est pas arithmétique ni géométrique.
II/ Pour tout n ∈ IN on pose $\ V_n$= $\ frac{1}{U_n-1}$
1. Calculer la premier terme de la suite ($\ V_n$).
2. Montrer que ($\ V_n$ ) est une suite arithmétique de raison (-1).
3. Exprimer $\ V_n$ puis $\ U_n$ en fonction en de n.
4. Calculer 10 eme terme la suite ($\ U_n$)
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