Dans la figure ci-dessous, AD = 6, BC = 2, OH = x, AB = a et AH = b, où a et b sont deux réels positifs.

1) En utilisant le théorème de Thalès dans le triangle ABC, donner l’expression de b en fonction de a et x.
2) En utilisant de nouveau le théorème de Thalès dans le triangle ABD, donner l’expression de b en fonction de a et x.
3) En déduire que la distance OH est indépendante de la distance AB et la calculer.

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