Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle tel que
AB = 2 AD, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [CD],
F est le point d’intersection des segments [JB] et [AC].
On considère le repère (A,$\ \vec{AI}$,$\ \vec{AD}$)
1) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, I et J.
2) a) Calculer les coordonnées du point E défini par : $\ \vec{DE}$=$\ \frac{2}{3} \vec{DI}$
b) Montrer que les points A, E et C sont alignés.
Construire alors, le point E.
3) a) Montrer que $\ \vec{CF}$=$\ \frac{1}{2}\vec{CE}$
b) Déterminer les coordonnées de F.
AB = 2 AD, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [CD],
F est le point d’intersection des segments [JB] et [AC].
On considère le repère (A,$\ \vec{AI}$,$\ \vec{AD}$)
1) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, I et J.
2) a) Calculer les coordonnées du point E défini par : $\ \vec{DE}$=$\ \frac{2}{3} \vec{DI}$
b) Montrer que les points A, E et C sont alignés.
Construire alors, le point E.
3) a) Montrer que $\ \vec{CF}$=$\ \frac{1}{2}\vec{CE}$
b) Déterminer les coordonnées de F.
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