Soit ABC un triangle non aplati.
A' est le milieu de [BC], B' est le milieu de [AC] et C' est le milieu de [AB]
O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, c'est le point d'intersection des médiatrices des côtés du triangle.
Soit H le point défini par $\ \vec{OH}$ =$\ \vec{OA}$ +$\ \vec{OB}$ + $\ \vec{OC}$
Démontrer successivement les 3 égalités ci-dessous.

$\ \vec{AH}$ = 2$\ \vec{OA'}$
$\ \vec{BH}$ = 2$\ \vec{OB'}$
$\ \vec{CH}$ = 2$\ \vec{OC'}$

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