ABC est un triangle rectangle en A avec AB=15cm et AC=5cm
M etant un point du segment[AB], N un point [BC] et P un point du segment [AC] tels que AMNP soit un rectangle.
On pose BM=x
Dans ce probleme,on ce propose d'etudier les variations de l'aire du rectangle AMNP lorsqu'on fait varier le point M dans le segment [AB]
1)
a) Calculer la valeur exacte de l'aire de AMNP lorsque x=6cm.
b) Dans quel intervalle varie x ?
2)
a) Exprimer MN en fonction de x
b) On designe par f(x) l'aire de AMNP. Montrer que f(x)=5x-$\ \frac{x^2}{3}$
3)Recopier et completer le tableau suivant. Arrondir les resultats au dixieme pres.
4) Dans un repere orthonorme, tracer la courbe de f
5) A l'aide du graphique, donner la variation de et la valeur de x pour lequel l'aire de AMNP soit maximale
M etant un point du segment[AB], N un point [BC] et P un point du segment [AC] tels que AMNP soit un rectangle.
On pose BM=x
Dans ce probleme,on ce propose d'etudier les variations de l'aire du rectangle AMNP lorsqu'on fait varier le point M dans le segment [AB]
1)
a) Calculer la valeur exacte de l'aire de AMNP lorsque x=6cm.
b) Dans quel intervalle varie x ?
2)
a) Exprimer MN en fonction de x
b) On designe par f(x) l'aire de AMNP. Montrer que f(x)=5x-$\ \frac{x^2}{3}$
3)Recopier et completer le tableau suivant. Arrondir les resultats au dixieme pres.
| x | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| f(x) |
5) A l'aide du graphique, donner la variation de et la valeur de x pour lequel l'aire de AMNP soit maximale
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